• Henrique Fernandes

CÁLCULO AUTOMÁTICO VERSUS CÁLCULO MANUAL


VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS DEBITADOS PELA MÁQUINA.


O Cálculo Automático, entenda-se, o recurso a programas informáticos para o cálculo e dimensionamento de estruturas de Engenharia Civil, é, hoje em dia, de aplicação generalizada, mesmo em estruturas em que, pela sua simplicidade, não se justificaria o recurso a ferramenta tão poderosa.

Este fenómeno acarreta inconvenientes vários, nomeadamente, a sua utilização por pessoas não habilitadas para o fazer, leia-se, sem uma sólida formação em Engenharia Civil. Tenho conhecimento de, pelo menos, dois casos em que isto sucede! A gravidade da situação é por demais evidente, mas, como dizia o Professor Eng. Barreiros Martins, ainda bem que há a N. Sra. de Fátima!

O Cálculo Automático envolve a utilização de programas informáticos, construídos segundo o princípio de “caixa preta”, ou seja, sem que seja possível manipular o código.

E é compreensível que assim seja.

No entanto, isto significa que é a máquina que calcula, limitando-se o utilizador a introduzir os dados e a recolher o produto acabado.

É necessário, assim, um grande sentido crítico e conhecimento aprofundado do funcionamento das estruturas para validar os resultados que o computador debita cá para fora.

Infelizmente, nem sempre existe esse sentido crítico nem esse conhecimento, resultando na aceitação acrítica do que a máquina produz, com os riscos que daí resultam, porque é sempre possível haver erros na introdução dos dados.

Defendo, pois, que o Cálculo Manual, aquele que é efectuado com recurso ao cérebro e, eventualmente, a uma calculadora científica, continua a manter toda a actualidade e pertinência, quanto mais não seja, para calcular determinados elementos estruturais, e confrontar os resultados obtidos com aqueles que o Cálculo Automático forneceu, aferindo-se, assim, da sua fiabilidade.



O Método de Maxwel-Cremona para o cálculo de treliças (sendo um método gráfico, possibilita a utilização do AutoCad, tornando-o extremamente preciso), o método de Cross, para o cálculo de estruturas hiperestáticas, o método de Kani, mas também o método de Caquot, continuam a ser válidos e de utilização necessária.

O mesmo se poderá dizer dos métodos do Teorema dos Trabalhos Virtuais e do Método dos Deslocamentos.

Um Engenheiro Civil de Estruturas deve revisitar amiúde a Resistência dos Materiais, a Teoria das Estruturas e a Mecânica dos Materiais, sob pena de poder vir a ter dissabores no exercício da sua profissão.

Claro que o ritmo da vida moderna, a pressão que sofremos para apresentar resultados “para ontem”, são muitas vezes incompatíveis com o estudo aprofundado dos problemas, e, a solução mais óbvia é confiar nos resultados provenientes do computador.

Mas, insisto, mal não faz, pegar num ou outro elemento crítico de uma estrutura, e fazendo uns cálculos expeditos – porém cuidados – validar os resultados que o computador fornece.

Um exemplo prático do que atrás afirmo, e muito simplificado mas que serve para ilustrar o que atrás foi dito.


Um dos Teoremas Energéticos é o Teorema de Castigliano que resulta do Teorema dos Trabalhos Virtuais e tem grande aplicação no cálculo de deslocamentos.


Este Teorema tem o seguinte enunciado:

o deslocamento de um ponto i de um corpo elástico na direcção de uma força Pi,, desde que esse corpo esteja submetido a um sistema de forças estaticamente independentes, P1, P2, … Pi, … Pn é igual à derivada parcial da energia de deformação do corpo em ordem à força Pi.


O corolário deste Teorema é imediato:

a rotação de um ponto i de um corpo elástico na direcção de um momento aplicado Mi,, no mesmo ponto, desde que esse corpo esteja submetido a um sistema de forças estaticamente independentes, P1, P2, … Pi, … Pn e momentos M1, M2, … Mi, … Mn igualmente estaticamente independentes é igual à derivada parcial da energia de deformação do corpo em ordem ao momento Mi.

Em que U é a energia de deformação causada pelas forças e momentos aplicados e o resultado i é o ângulo de rotação.

Vejamos a aplicação a um caso muito simples. Seja a estrutura seguinte.

Pretende-se calcular o deslocamento vertical no nó D.


Então:

Valor que seria comparado com aquele obtido pelo Cálculo Automático, para a mesma combinação de acções, permitindo aferir da sua fiabilidade.

Mas este é só um exemplo do que é possível fazer.

O que é importante, é termos a certeza que a máquina não está a substituir a nossa capacidade de análise.


8 de junho de 2020

Eng. Henrique Fernandes


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